MATEMATICA SEMANA 6 DIA 3 Y 4

Tiempo (s)               1             2     3      4        5              6                  ...
Velocidad (km/s)    10/15     10   150   2250  337500    506 250       ....
Razón: r = 15 Segundo término: a2 = 10 Respuesta:
Completando la tabla, se tiene que la partícula mencionada desaparece entre el segundo 5 y el 6.


A partir de la situación, responde las siguientes preguntas (puedes responder de manera escrita u oral, grabando un audio):
 1. ¿Qué procedimiento realizaste para encontrar la velocidad en el primer segundo?

Se identifica los valores del segundo término y de la razón.

• Luego se usa la expresión = /

,obteniendo que el primer término es: = / .

2. Determina la expresión matemática que representa los datos de la tabla.
𝑎𝑛 = 𝑎1 ∙ 𝑟𝑛−1 → 𝑎𝑛 = 10 15 . 15𝑛−1 → 𝑎𝑛 = 10 ∙ 15𝑛 −1 ∙ 15−1 → 𝒂𝒏 = 𝟏𝟎 ∙ 𝟏𝟓𝒏−𝟐 ,
 donde n representa el número de términos de la P. G.
3. ¿Cómo se pueden comprobar dichos resultados?

Para comprobar los resultados,

asignamos valores a n en la expresión del

término enésimo: = 10 ∙ 15−2

4. El cociente de dividir , ¿es la razón en dicha progresión?
𝑎2 𝑎1 = 10 10 15 = 10 × 15(/ 10 = 15



DIA 4
. Según la figura 2, ¿a cuánto equivale el Número Básico de Reproducción (Ro)?

respuesta (2)
2. Solo en la semana 12, ¿cuál será el número de personas que habrán sido contagiadas?
  A)2048

  a1=1  r=2  n=12   

3. ¿Cuántas personas serían contagiadas en total hasta la semana 12?

 datos: a1 = 1 r = 2 n = 12

Sn= a1(r.n-1)/ r-1 » S 12 1.(2.12-1)

S12=1.(4096-1) S12=4095

Las personas que serían contagiadas en total hasta la semana 12 sería 4095.

4. En un momento dado se registra que la cantidad de contagiados es 16 777 215 personas. ¿En qué tiempo se produjo esta propagación?

Sn = 16 777 215 a1 = 1 r = 2 n = ? !" = $% & " − 1 & − 1 → 16 777 215 = 1 . 2 " − 1 2 − 1 16 777 215 1 = 2" − 1 → 16 777 216 = 2" 2 /0 = 2" → 1 =  (24)

Situación 2

 Escherichia coli es una bacteria que ocasiona problemas intestinales en las personas. Esta bacteria se reproduce asexualmente por fisión binaria cada 17 minutos. En un portaobjetos del laboratorio hay 5 bacterias a las 6:00 a. m. ¿Cuántas bacterias habrá a las 8:50 a. m.?

 a) 5120 b) 2560 c) 1280 d) 640

Habrá 5 120 bacterias a las 8:50 a.m.

Si la bacteria se reproduce por fisión binaria, quiere decir que se divide en dos. Primero, calculamos el tiempo total:

Entre las 6:00 y 8:50 hay 2 horas y 50 minutos, que es igual a:

20 minutos + 50 minutos = 170 minutos

Si se divide cada 17 minutos, y el total son 170 minutos, habrían 10 términos, pero, contando el primer término, serían 10 + 1 = 11 términos.

Aplicamos la fórmula del término enésimo.

Para el desarrollo de la estrategia “Aprendo en casa” la profesora Tania envía un correo a tres estudiantes de una Institución Educativa Emblemática para comunicar la programación de la estrategia. En este correo solicita que cada uno reenvíe una copia a otros tres compañeros, y así sucesivamente. Luego de 5 reenvíos, ¿cuántos estudiantes habrán recibido una copia del correo? 

a) 2187 b) 1092 c) 364 d) 182

Explicación paso a paso:

s6=3(3⁶-1)

___________

3-1

S6=3(729-1)

___________

2

S6=2184

________

2

S6=1092